Le scimmie sono dure a morire

Un amico che stimo molto mi ha detto che, secondo lui, un servizio di gestione attiva non vale niente.

Mi ha detto proprio così: “Sai quanto bisognerebbe pagare un servizio di gestione attiva? Zero.”

Io per tutta la mia vita ho fatto quello, come portafoglio manager di fondi attivi. Di fatto gestisco capitali dal 2000 arrivando ad essere responsabile globale per AllianzGi Multi Asset di 150 miliardi di dollari di investimenti, quindi insomma, mi sono sentito un po’ chiamato in causa.

Tra parentesi anche lui è uno del settore, ma me lo ha detto lo stesso, la gestione attiva non vale niente. 

Devo ammettere ci sono rimasto male.

Lui non è uno di quelli che parla a caso, non ha detto quella frase così, tanto per dire. No, ci aveva ragionato sopra. Ha preso dei numeri, li ha frullati dentro una formula e c’ha cavato fuori questa convinzione: La gestione attiva non vale niente.

Ci son rimasto male, questo è vero… ma è anche vero che a leggere l’analisi scritta, bè forse… non ha tutti i torti. Te l’ho detto, il mio amico non è uno qualsiasi, è uno che quando fa una affermazione poi si prende la briga di dimostrare il perché.

Il ragionamento è alla base di tutto è molto semplice. In fondo i mercati o vanno su o vanno giù, quindi anche una scimmia, spingendo tasti a caso avrebbe ragione il 50% delle volte.

Che un gestore possa fare meglio di una scimmia sembra ovvio, ma l’analisi ci dimostra che fare meglio del 50% non è sufficiente ad essere riconosciuto come un gestore bravo e di talento.

In sostanza, ha simulato il comportamento di 252 individui che ogni mese devono scegliere se il mercato andrà su o giù. I primi 152 scelgono lanciando la monetina (“le scimmie”) i secondi invece hanno delle capacità predittive, il bravo gestore, che nel 60% dei casi sono corrette. 

Ogni anno solare chi ha conseguito un rendimento del 50% inferiore della media del campione esce dal gioco. Questa situazione è stata simulata per 20 anni.

Bè non ci crederai, ma come dice il mio amico: le scimmie sono dure a morire. Infatti, leggendo i numeri si scopre che le scimmie sono molto persistenti e riescono, grazie all’effetto del caso a rimanere nel primo quartile ancora dopo 5 anni.

Addirittura, in alcuni casi, grazie alla fortuna, è possibile vedere una scimmia piazzarsi al primo posto, mentre uno bravo, uno di quelli che hanno ragione il 60% delle volte, per effetto della sfortuna può essere eliminato ed uscire dal radar.

Come sappiamo, il caso gioca una parte molto importante nelle nostre vite, ma lo fa soprattutto quando si tratta di scegliere se un gestore è capace o meno, affidarsi al risultato ottenuto da quel gestore negli ultimi 5 anni può essere molto fuorviante, alla fine dei conti si tratta di un solo dato.

Le probabilità di scegliere una scimmia solo perché per caso ha fatto scelte giuste negli ultimi 5 anni è veramente molto alta.

Pensa che, come ha dimostrato numeri alla mano il mio amico, è possibile trovare una scimmia nel secondo quartile anche dopo 10 anni, se questa scimmia ha il dito particolarmente fortunato.

E’ intuitivo che aumentando il numero delle scimmie, come rapporto sul totale (noi abbiamo scelto un 60% scimmie, contro 40% investitori) ci si ritroverebbe anche dopo 20 anni con scimmie nel primo quartile.

Te l’ho detto le scimmie sono dure a morire.

Ma non è finita qui.

Da ciò, si conclude che discernere le scimmie dai gestori bravi con la sola performance non è possibile; sicuramente altamente sconsigliabile.

Adesso cerchiamo di capire se e come sia possibile scovare gestori di talento, visto che comunque, anche nel piccolo mondo disegnato dal mio amico, il talento esiste.

Nella realtà, le probabilità che un gestore sia di talento sono basse, basti pensare a quante persone giocano a calcio vs quante effettivamente arrivano a giocare tra i pro. Volendo essere realistici potremmo dire che solo l’uno percento ha il talento vero.

Come visto sopra, non è facile selezionare i bravi gestori, la cosa più sensata da fare, è quindi affidarci ad un professionista in grado di capirlo, ad esempio una consulente o meglio una società di ricerca.

Poniamo che questa consulente/societa’, sia bravissima, ed abbia messo in piedi un modello di selezione che nel 99% dei casi dia esito positivo condizionato al fatto che il gestore sia veramente dotato di talento (P(MS+/T)=99%) e del 5% dei casi dia esito positivo in assenza di talento, (P(MS+/NT)=5%).

Bingo! Abbiamo la soluzione.

Purtroppo no, quello che a noi interessa è avere un'alta probabilità del talento dato l’esito positivo del modello di selezione. Nel caso specifico ci viene in aiuto il teorema di Bayes:

Cos’è il Teorema di Bayes?

Non fatevi spaventare, è più semplice di quello che sembra.

Il risultato è che la probabilità condizionata di avere a che fare con un talentuoso è del 16.7%, mentre quella di avere a che fare con una scimmia del 83.3%.

Proviamo a vedere come si arriva a questo 16,7%. La prenderò un po’ alla larga ma vedrai che è alla fine ti apparirà tutto molto chiaro. Abbiamo detto che l’obiettivo è quello di scovare l’1% dei gestori di talento.

Il problema è che il talento non è evidente, non è qualcosa che tu puoi vedere ad occhio nudo, lo devi inferire, come si dice in statistica, quindi lo devi desumere da una sorta di esperimento. 

Succede così anche in medicina, per capire se hai una malattia ti fanno un esame e l’esame può avere esito positivo (sei malato) o negativo (non hai quella malattia). La maggior parte degli esami non ha una riuscita del 100% ma alle volte giudicherà un malato sano (falso negativo) oppure di fronte ad una persona sana l’esame dirà che è malata (falso positivo).

Molte volte gli esami si comportano diversamente se si ha di fronte una persona malata o una sana. Sono le probabilità condizionate che cambiano a secondo che tu sia malato o sano.

L’esempio classico è quello del tampone molecolare per scoprire se hai il Covid.  Quando il test dice che uno è malato quasi mai si sbaglia, quindi ha pochissimi falsi positivi, ma molte volte dice che uno è sano quando in realtà ha contratto l’infezione, quindi ha molti falsi negativi.

Bene, questo era per chiarire il quadro, ora torniamo alle nostre scimmie.

Se ti ricordi abbiamo detto che, siccome scoprire il talento è difficile mi devo affidare ad un consulente che ha messo in piedi un sistema molto sofisticato per capire quando il gestore è di talento e quando invece è una scimmia.

Esattamente come il tampone per il covid, questo sistema dà esiti diversi a seconda che si trovi di fronte un gestore capace o una scimmia.

Quando il gestore è capace il sistema lo riconosce il 99% delle volte mentre se si trova di fronte una scimmia il sistema si accorge che non è capace solo il 95% delle volte.

In pratica se si esamina un gestore capace il sistema 99 volte dirà che è capace e 1 volta che è incapace (falso negativo)…

…se invece esamina una scimmia 95 volte dirà che è effettivamente una scimmia ma 5 volte si sbaglierà e dirà che è capace (falso positivo).

Vediamo ora cosa succede se il sistema per riconoscere il talento viene applicato a 10.000 gestori.

Quello che a noi interessa è capire quante probabilità ci sono che sia effettivamente bravo.

Voglio che sia chiaro, il test è sempre lo stesso, non è che si comporta diversamente se ha di fronte una scimmia o uno bravo, semplicemente ha delle percentuali di errori condizionate diverse.

Facciamo il procedimento passo passo, e vedrai che tutto avrà un senso.

Abbiamo detto che il talento è merce rara infatti solo l’1% è di talento, quindi su 10.000 investitori avremmo 9.900 scimmie e 100 di talento.

Vediamo invece il nostro test scopritalenti cosa ci direbbe:

I 100 gestori di talento li riconoscerà al 99%, quindi su 100 il test ci dirà che 99 sono di talento e 1 no.

Il problema avviene con le scimmie, infatti il nostro test su 9.900 scimmie al 95% le riconoscerà ma ci sarà un 5% di falso positivo, ovvero di scimmie scambiate per gestori di talento. Nel caso in esame 9.900 x 5% = 495.

Sommando tutto, nell’esaminare i 10.000 investitori il nostro test ci dirà che quelli di talento sono 594 (495+99).

Noi sappiamo però, che quelli di talento sono solo 99, io so che ogni volta che il mio consulente attraverso il suo sofisticato test mi dirà che un gestore è di talento in realtà avrà ragione solo il 16,7% delle volte, ovvero 99/594.

Lo so, è stato un po’ lungo, ma come vedi alla fine il motivo per cui in realtà ho solo il 16,7% di possibilità di scovare uno di talento anche in presenza di un test molto accurato è molto chiaro.

Infatti posso garantirti che un sistema che ha solo l’1% di falso negativo e il 5% di falso positivo è un sistema molto accurato, ma anche se per ipotesi avessi un sistema così accurato, le mie probabilità di trovare un talentuoso sono molto basse.

Sono numeri che fanno impressione e dimostrano che certi servizi di gestione attiva non sono in grado di giustificare i loro costi, o come ha detto lui “non valgono niente”.

Personalmente non sono d’accordo, anche se posso riconoscere che c’è di cosa riflettere.

La realtà è più complicata di così ed è bene fare dei distinguo.

Dire che non vale niente vuole essere una provocazione, ma certamente, visto le basse probabilità di ottenere un valore aggiunto (come dimostrato) devo stare molto attento a quanto pagherò quel servizio.

Basti pensare che se considerassimo le commissioni di gestione come premio di partecipazione all’extra rendimento, (talento del gestore), corretta per la probabilità, equivale a dire che le mie aspettative di extra rendimento sono di circa il 12%, anche senza considerare con il gestore possa fare peggio del suo indice di riferimento.

Infatti costo alto e bassa probabilità di ottenere un valore aggiunto ci remano contro. Quello che dovremmo cercare è l’esatto opposto, costo equo rapportato alta probabilità, solo in questo caso cercare di ottenere l’extra rendimento ha la sua logica.

Oltre ai costi c’è la questione opportunita’. Le asset class non sono tutte uguali, ce ne sono alcune dove le probabilità che il gestore faccia la differenza è più alta e, viceversa, ci sono aree, tipo l’azionario americano, dove è quasi nulla.

Per parlare chiaro, se cerchi una gestione attiva che ti possa fare ottenere un alpha sull’S&P 500 dopo i costi, bè lascia perdere, la probabilità che un gestore sia in grado di recuperare i costi e lasciare qualcosa nelle tue tasche è veramente vicina allo zero.

Certo, ci sono gestori che riescono a battere con costanza il benchmark, ma sono come visto difficili da scovare. Molto meglio un ETF che ti garantisca il beta, ricordiamo infatti che il beta rappresenta comunque la parte più importante del tuo rendimento in ogni caso.

Di contro, ci sono classi di attivo come High Yield o Emerging Market Bond dove le possibilità di ottenere un extra rendimento sono concrete e quindi affidarsi ad un gestore attivo può avere senso, sempre al giusto prezzo.

Insomma, per usare il linguaggio del mio amico, è vero che le scimmie sono dure a morire, ma dipende molto dall’albero in cui cercano di cogliere le banane.

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